Cornelia Vargas ha desarrollado su obra visual en el campo del arte concreto, experimentando con la composición visual en torno a las matemáticas y los colores por medio de variaciones.
Estudió en la Hochschule für Gestaltung en Ulm, donde realizó el curso preliminar con la profesora Helene Nonné-Schmidt, asistente de Paul Klee en la Bauhaus. Max Bill, rector de la escuela de Ulm, también estudiante de la Bauhaus y principal exponente del arte concreto, se convierte en el maestro tanto de Cornelia como de Eduardo Vargas. Ambos se casan en 1958 en Ulm y trabajan juntos en el taller de Max Bill en Zúrich en 1959.
En 1960, se trasladan a Chile, donde Cornelia trabajó como diseñadora y arquitecta en la construcción de las villas cooperativas junto a su esposo en Valparaíso y como profesora del curso de Diseño Ambiental en la Universidad Técnica Federico Santa María, y profesora de Diseño en la Universidad de Valparaíso. En 1975 se exilian con sus hijos en Alemania. Cornelia realiza trabajos de diseño interior, textil, fotografía y pintura, e investiga temas como los patrones y crían a sus 7 hijos. En 1997 retorna a Valparaíso después de la muerte de su esposo y viaja al sur para dar clases en la Universidad de Los Lagos como profesora de las carreras de Arquitectura y Diseño y posteriormente también en la Universidad de Talca.
En el año 2000 participa en una muestra grupal con una intervención en el hoy Parque Cultural de Valparaíso. En la muestra participan diversos/as artistas nacionales en conjunto con el grupo internacional Escale. El evento inicia una serie de intervenciones que se realizan hacia la transformación y conversión como espacio cultural. 14 años más tarde realiza su primera exposición solo «Experimentos concretos» en el mismo espacio en el marco del Encuentro de Cultura Digital. 2015 expone en el Museo Nacional de Bellas Artes en el marco de la Bienal de Artes Mediales. 2017 forma parte de la muestra grupal La Revolución de las Formas: 60 años de arte abstracto en Chile en el Centro Cultural Palacio de la Moneda. 2019 se desarrolla la exposición «Cien es un color» en torno a su obra reciente como parte de la conmemoración de los 100 años Bauhaus en la Bienal de Artes Mediales en el GAM.